已知圆C:被x轴截得的弦长为,O为坐标原点.
(1)求圆C的标准方程;
(2)过直线l:上一点P作圆C的切线PQ,Q为切点,当切线长最短时,求点P的坐标.
高一数学解答题中等难度题
已知圆:被轴截得的弦长为,为坐标原点.
(1)求圆的标准方程;
(2)过直线:上一点作圆的切线,为切点,当切线长最短时,求点的坐标.
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已知椭圆的右焦点为,且点在椭圆上,为坐标原点
(1)求椭圆的标准方程
(2)过椭圆上异于其顶点的任一点,作圆的切线,切点分别为(不在坐标轴上),若直线的横纵截距分别为,求证:为定值
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已知圆C:被x轴截得的弦长为,O为坐标原点.
(1)求圆C的标准方程;
(2)过直线l:上一点P作圆C的切线PQ,Q为切点,当切线长最短时,求点P的坐标.
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已知函数.
(1)求曲线在点处的切线的方程.
(2)若直线为曲线的切线,且经过坐标原点,求直线的方程及切点坐标.
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已知圆
(Ⅰ)若不过原点的直线与圆相切,且在轴,轴上的截距相等,求直线的方程;
(Ⅱ)从圆外一点向圆引一条切线,切点为为坐标原点,且有,求点的轨迹方程.
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已知圆的标准方程为,圆心为,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,,切点分别为,.
(1)若,试求点的坐标;
(2)若点的坐标为,过作直线与圆交于两点,当时,求直线的方程;
(3)求证:经过,,三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
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(本小题满分12分)在直角坐标系中,已知圆的方程:,点是直线:上的任意点,过作圆的两条切线,切点为、,当取最大值时.
(1)求点的坐标及过点的切线方程;
(2)在的外接圆上是否存在这样的点,使(为坐标原点),如果存在,求出点的坐标,如果不存在,请说明理由.
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已知圆M: ,直线,上一点A的横坐标为,过点A作圆M的两条切线,,切点分别为B,C.
(1)当时,求直线,的方程;
(2)当直线,互相垂直时,求的值;
(3)是否存在点A,使得?若存在,求出点A的坐标,若不存在,请说明理由.
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已知圆,设点是直线上的两点,它们的横坐标分别是,点在线段上,过点作圆的切线,切点为.
(1)若,求直线的方程;
(2)经过三点的圆的圆心是,求线段(为坐标原点)长的最小值.
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若圆经过坐标原点和点,且与直线相切, 从圆外一点向该圆引切线,为切点,
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)已知点,且, 试判断点是否总在某一定直线上,若是,求出的方程;若不是,请说明理由;
(Ⅲ)若(Ⅱ)中直线与轴的交点为,点是直线上两动点,且以为直径的圆过点,圆是否过定点?证明你的结论.
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