已知动圆恒过点，且与直线相切．（Ⅰ）求圆心的轨迹方程；（Ⅱ）动直线过点，且与点的轨迹交于，...

已知动圆恒过点，且与直线相切．

（Ⅰ）求圆心的轨迹方程；

（Ⅱ）动直线过点，且与点的轨迹交于， 两点，点与点关于轴对称，求证：直线恒过定点．

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已知动圆恒过点，且与直线相切．

（Ⅰ）求圆心的轨迹方程；

（Ⅱ）动直线过点，且与点的轨迹交于， 两点，点与点关于轴对称，求证：直线恒过定点．

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已知动圆与直线相切且与圆：外切。

（1）求圆心的轨迹方程；

（2）过定点作直线交轨迹于两点，是点关于坐标原点的对称点，求证：；

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如图，已知动圆过定点且与轴相切，点关于圆心的对称点为，点的轨迹为

（1）求曲线的方程；

（2）一条直线经过点，且交曲线于、两点，点为直线上的动点．

①求证：不可能是钝角；

②是否存在这样的点，使得是正三角形？若存在，求点的坐标；否则，说明理由．

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已知抛物线的顶点在坐标原点，其焦点在轴正半轴上，为直线上一点，圆与轴相切（为圆心），且，关于点对称.

（1）求圆和抛物线的标准方程；

（2）过的直线交圆于，两点，交抛物线于，两点，求证：.

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已知抛物线的顶点在坐标原点，其焦点在轴正半轴上，为直线上一点，圆与轴相切（为圆心），且，关于点对称.

（1）求圆和抛物线的标准方程；

（2）过的直线交圆于，两点，交抛物线于，两点，求证：.

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已知动圆与圆外切，又与直线相切 .

（1）求动圆的圆心的轨迹方程；

（2）若动点为直线上任一点，过点的直线与曲线相交两点.求证： .

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在平面直角坐标系中，已知点和直线：，圆C与直线相切，并且圆心C关于点的对称点在圆C上，直线与轴相交于点．

（Ⅰ）求圆心C的轨迹E的方程；

（Ⅱ）过点且与直线不垂直的直线与圆心C的轨迹E相交于点A、B，求面积的取值范围．

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已知动圆过定点且与轴相切，点关于圆心的对称点为，动点的轨迹记为.

（1）求的方程；

（2）设直线：与曲线交于点、；直线：与交于点，，其中，以、为直径的圆、（、为圆心）的公共弦所在直线记为，求到直线距离的最小值.

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