若定义在上的函数，.（1）求函数的单调区间；（2）若，，满足，则称比更接近.当且时，试比较...

（本小题满分14分）

若定义在上的函数满足，

，.

（Ⅰ）求函数解析式；

（Ⅱ）求函数单调区间；

（Ⅲ）若、、满足，则称比更接近.当且时，试比较和哪个更接近，并说明理由．

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定义在上的函数满足，.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调区间；

（3）如果满足，那么称比更靠近.当且时，试比较和哪个更靠近，并说明理由．

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定义在上的函数满足，．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调区间；

（3）如果、、满足，那么称比更靠近．当且时，试比较和哪个更靠近，并说明理由．

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定义在上的函数满足，．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调区间；

（3）如果、、满足，那么称比更靠近．当且时，试比较和哪个更靠近，并说明理由．

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定义在上的函数满足，．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调区间；

（3）如果、、满足，那么称比更靠近．当且时，试比较和哪个更靠近，并说明理由．

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定义在上的函数满足，．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调区间；

（3）如果、、满足，那么称比更靠近．当且时，试比较和哪个更靠近，并说明理由．

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（本小题满分12分）定义在上的函数满足，．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调区间；

（3）如果，，满足，那么称比更靠近．当且时，试比较和哪个更靠近，并说明理由．

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已知函数的定义域，值域为.

（1）下列哪个函数满足值域为，且单调递增？（不必说明理由）

①，②.

（2）已知函数的值域，试求出满足条件的函数一个定义域；

（3）若，且对任意的，有，证明：.

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对于定义在上的函数,若函数满足：①在区间上单调递减，②存在常数,使其值域为，则称函数是函数的“渐近函数”.

(1)判断函数是不是函数的“渐近函数”，说明理由；

(2)求证：函数不是函数的“渐近函数”；

(3)若函数，,求证：当且仅当时,是的“渐近函数”.

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对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：

①在内是单调函数；②当定义域是，值域也是，则称是函数

的“好区间”.

（1）设（其中且），判断是否存在“好区间”，并

说明理由；

（2）已知函数有“好区间”，当变化时，求的最大值.

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