(本小题满分12分)定义在上的函数满足,.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调区间;
(3)如果,,满足,那么称比更靠近.当且时,试比较和哪个更靠近,并说明理由.
高三数学解答题极难题
(本小题满分14分)
若定义在上的函数满足,
,.
(Ⅰ)求函数解析式;
(Ⅱ)求函数单调区间;
(Ⅲ)若、、满足,则称比更接近.当且时,试比较和哪个更接近,并说明理由.
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(本小题满分12分)定义在上的函数满足,.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调区间;
(3)如果,,满足,那么称比更靠近.当且时,试比较和哪个更靠近,并说明理由.
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(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)化简函数的解析式,并求其定义域和单调区间;
(Ⅱ)若,求的值.
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(本题满分14分)已知函数,函数是函数的反函数.
(1)求函数的解析式,并写出定义域;
(2) 设函数,试判断函数在区间上的单调性,并说明你的理由.
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(本题满分12分)已知二次函数满足且
(1)求二次函数的解析式.
(2)求函数的单调增区间和值域 .
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(本小题满分12分)二次函数满足,且最小值是.
(1)求的解析式;
(2)实数,函数,若在区间上单调递减,求实数的取值范围.
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(满分20分)本题有2小题,第1小题12分,第2小题8分.
设为定义域为的函数,对任意,都满足:,,且当时,
(1)请指出在区间上的奇偶性、单调区间、最大(小)值和零点,并运用相关定义证明你关于单调区间的结论;
(2)试证明是周期函数,并求其在区间上的解析式.
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(本小题满分13分)
对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:
①在D内单调递增或单调递减;②存在区间[],使在[]上的值域为[];那么把()叫闭函数
(1)求闭函数符合条件②的区间[];
(2)判断函数是否为闭函数?并说明理由;
(3)若是闭函数,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知二次函数, 满足且的最小值是.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)设函数,若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围。
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定义在上的函数满足 , .
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调区间;
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