已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间及极值;
(2)当时,求证:.
高三数学解答题中等难度题
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)求证:当时,关于的不等式在区间上无解.(其中)
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已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)求证:当时,关于的不等式在区间上无解.(其中)
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已知函数().
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,取得极值.
① 若,求函数在上的最小值;
② 求证:对任意,都有.
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已知函数在处取得极值.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,求证:.
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已知函数,又函数的两个极值点为,且满足,恰为的零点.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,求证:.
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已知函数,又函数的两个极值点为,且满足,恰为的零点.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,求证:.
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已知函数,.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若在区间上存在不相等的实数,使成立,求的取值范围;
(Ⅲ)若函数有两个不同的极值点,,求证:.
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已知函数,其中.
(1)当时,在处取得极值,求函数的单调区间;
(2)若时,函数有两个不同的零点,
①求的取值范围;
②求证:.
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已知函数.
(1)当时,设函数,求函数的单调区间和极值;
(2)设是的导函数,若对任意的恒成立,求的取值范围;
(3)若,,求证:.
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已知函数 .
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调区间;
(3)求证:若函数在处取得极值,则对恒成立.
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