已知椭圆C：1的右顶点为A.上顶点为B.点E在椭圆C上，点E不在直线AB上.（1）求椭圆C...

设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中 为原点， 为椭圆的离心率.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率.

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设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率.

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已知椭圆其左，右焦点分别为，离心率为点又点在线段的中垂线上。

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左右顶点分别为，点在直线上(点不在轴上)，直线与椭圆交于点直线与椭圆交于线段的中点为，证明： 。

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设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中为坐标原点，为椭圆的离心率．

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率的取值范围．

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如图，在直角坐标系中，椭圆的上焦点为，椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的方程.

（2）设过椭圆的上顶点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的方程.

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已知椭圆的上、下焦点分别为， 上焦点到直线的距离为，椭圆的离心率．

（1）若是椭圆上任意一点，求的取值范围；

（2）设过椭圆的上顶点的直线与椭圆交于点不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的方程．

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已知椭圆：（）的离心率，焦距为2．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知椭圆与直线相交于不同的两点，，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围．

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已知椭圆：（）的离心率，焦距为2．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知椭圆与直线相交于不同的两点，，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围．

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已知椭圆C: 的离心率，焦距为2．

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知椭圆C与直线相交于不同的两点M、N，且线段MN的中点不在圆内，求实数m的取值范围．

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如图，已知椭圆，过点，离心率为，左、右焦点分别为、．点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、，为坐标原点．

（）求椭圆的标准方程；

（）设直线、斜率分别为、．

①证明：；

②问直线上是否存在一点，使直线、、、的斜率、、、满足？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由．

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