设数列的前n项和为,已知,.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)令,,证明:对任意,均有(要求不得使用数学归终法).
高一数学解答题困难题
(本小题满分14分)
设数列的前n项和为,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)令 .用数学归纳法证明:
;
(3)设数列的前n项和为,若存在整数m,使对任意且,都有成立,求m的最大值.
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(本小题满分14分)
设数列的前n项和为,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)令 .用数学归纳法证明:
;
(3)设数列的前n项和为,若存在整数m,使对任意且,都有成立,求m的最大值.
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设数列的前n项和为,已知,.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)令,,证明:对任意,均有(要求不得使用数学归终法).
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已知为数列的前项和,,
(1)若,求的通项公式;
(2)若恒成立,求取值范围。
已知数列的首项,
(1)求的通项公式;(2)证明:对任意的;
(2)证明:
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已知数列满足,();
(1)求、、;
(2)猜想数列的通项公式;
(3)用数学归纳法证明你的猜想;
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已知数列中,,,对任意有成立.
(I)若是等比数列,求的值;
(II)求数列的通项公式;
(III)证明:对任意成立.
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已知数列的首项。
(1)求证:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)证明:对任意的;
(3)证明:。
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已知数列的首项.
(1)求证:是等比数列,并求出的通项公式;
(2)证明:对任意的;
(3)证明:.
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已知数列 满足:,,;数列 满足:.
(1)求数列 , 的通项公式;
(2)证明:数列 中的任意三项不可能成等差数列.
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已知数列的前项和满足.
(1)写出数列的前三项;
(2)求数列的通项公式;
(3)证明:对任意的整数,有.
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