已知数列 满足：，，；数列 满足：．（1）求数列 ， 的通项公式；（2）证明：数列 中的任...

已知数列 满足：，，；数列 满足：．

（1）求数列 ， 的通项公式；

（2）证明：数列 中的任意三项不可能成等差数列．

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设数列{an}满足a1=，.（1）证明：数列为等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）设cn=(3n+1)an，证明：数列{cn}中任意三项不可能构成等差数列.

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（本小题满分16分）已知数列的前项和满足：，数列满足：对任意有．

（1）求数列与数列的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，证明：当时，．

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已知数列的前项和满足.

（1）写出数列的前三项；

（2）求数列的通项公式；

（3）证明：对任意的整数，有.

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已知数列，满足，，为数列的前项和，且，又对任意都成立

（1）求数列的通项公式；

（2）设，证明为等比数列；

（3）求数列的前项和.

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已知数列的前n项和满足

（1）写出数列的前3项、、；

（2）求数列的通项公式；

（3）证明对于任意的整数有

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已知定义在上的函数满足：，且对于任意实数，总有成立．

（1）求的值，并证明为偶函数；

（2）若数列满足，求数列的通项公式；

（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断 和 的大小关系，并证明你的结论．

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（本小题满分12分）已知数列满足，（）．

（Ⅰ） 证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前n项和为，若对于任意，都满足成立，求实数m的取值范围．

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已知数列 的前n项和 满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）证明：对任意的整数，都有

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已知数列的前项和为，且满足：

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若存在，使得 成等差数列，试判断：对于任意的，且是否成等差数列，并证明你的结论.

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