设函数（1）设，，证明：在区间内存在唯一的零点；（2）设，若对任意，有，求的取值范围．

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设函数

（1）设，，证明：在区间内存在唯一的零点；

（2）设，若对任意，有，求的取值范围．

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设函数
（1）设，，证明：在区间内存在唯一的零点；
（2）设为偶数，，，求的最小值和最大值；
（3）设，若对任意，有，求的取值范围；

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设函数
（1）设n≥2，b=1，c=-1，证明：f_n（x）在区间内存在唯一的零点；
（2）设n为偶数，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；
（3）设n=2，若对任意x₁，x₂∈[-1，1]，有|f₂（x₁）-f₂（x₂）|≤4，求b的取值范围．
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设函数
（1）设n≥2，b=1，c=-1，证明：f_n（x）在区间内存在唯一的零点；
（2）设n为偶数，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；
（3）设n=2，若对任意x₁，x₂∈[-1，1]，有|f₂（x₁）-f₂（x₂）|≤4，求b的取值范围．
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设函数
（1）设n≥2，b=1，c=-1，证明：f_n（x）在区间内存在唯一的零点；
（2）设n为偶数，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；
（3）设n=2，若对任意x₁，x₂∈[-1，1]，有|f₂（x₁）-f₂（x₂）|≤4，求b的取值范围．
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设函数.
（1）设，，，证明：在区间内存在唯一的零点；
（2）设，若对任意、，有，求的取值范围.

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设函数（，）.
（1）设，证明：在区间内存在唯一的零点；
（2）设，若对任意，有，求的取值范围.

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设函数（，）．
（1）设，证明：在区间内存在唯一的零点；
（2）设，若对任意，有，求的取值范围．

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设函数
(1)设,,证明:在区间内存在唯一的零点;
(2) 设,若对任意,有,求的取值范围;
(3)在(1)的条件下,设是在内的零点,判断数列的增减性.

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设函数f_n（x）=xⁿ+bx+c（n∈N₊，b，c∈R）
（1）设n＞2，b=1，c=-1，证明：f_n（x）在区间（，1）内存在唯一的零点；
（2）设n为偶数，|f_n（-1）|≤1，|f_n（1）|≤1，求3b+c的最小值和最大值；
（3）设n=2，若对任意x₁，x₂∈[-1，1]，有|f₂（x₁）-f₂（x₂）|≤9，求b的取值范围．
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设函数f(x)=xⁿ+bx+c(n∈N₊,b,c∈R).
(1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:f(x)在区间(,1)内存在唯一零点;
(2)设n为偶数,|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;
(3)设n=2,若对任意x₁,x₂∈[-1,1],有|f(x₁)-f(x₂)|≤4,求b的取值范围.

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