设函数f(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R).
(1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:f(x)在区间(
,1)内存在唯一零点;
(2)设n为偶数,|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;
(3)设n=2,若对任意x1,x2∈[-1,1],有|f(x1)-f(x2)|≤4,求b的取值范围.
高三数学解答题困难题
设函数f(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R).
(1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:f(x)在区间(,1)内存在唯一零点;
(2)设n为偶数,|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;
(3)设n=2,若对任意x1,x2∈[-1,1],有|f(x1)-f(x2)|≤4,求b的取值范围.
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，1）内存在唯一的零点；高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数f(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R).
(1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:f(x)在区间(,1)内存在唯一零点;
(2)设n为偶数,|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;
(3)设n=2,若对任意x1,x2∈[-1,1],有|f(x1)-f(x2)|≤4,求b的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
内存在唯一的零点；内的零点，判断数列x2，x3，…，xn
的增减性． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
．
没有实数根；
的单调区间；
，当a=2且
，证明：对任意m∈N*都有
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，记F（x）=f′（x）（f′（x）是函数f（x）的导函数），且当x=1时，F（x）取得极小值2．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
≤f（
）成立，则称函数y=f（x）为区间D上的凸函数．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
ax2+bx（a＞0），且f′（1）=0
）-1
时，则称AB存在“中值相依切线”．请问在函数f（x）的图象上是否存在两点A（x1，y1），B（x2，y2），使得AB存在“中值相依切线”？若存在，求出一组A、B的坐标；若不存在，说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-bx（a≠0）．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
x3-2x2+bx+a，g（x）=ln（1+2x）+x．
＜x1＜t＜x2，求证：割线AC的斜率大于割线BC的斜率． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
x3-2x2+bx+a，g（x）=ln（1+2x）+x．＜x1＜t＜x2，求证：割线AC的斜率大于割线BC的斜率． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析