设函数(1)设,,证明:在区间内存在唯一的零点;(2) 设,若对任意,有,求的取值范围;(...

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设函数

(1)设,,证明:在区间内存在唯一的零点;

(2) 设,若对任意,有,求的取值范围;

(3)在(1)的条件下,设是在内的零点,判断数列的增减性.

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设函数
(1)设,,证明:在区间内存在唯一的零点;
(2) 设,若对任意,有,求的取值范围;
(3)在(1)的条件下,设是在内的零点,判断数列的增减性.

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设函数.
（1）设，，，证明：在区间内存在唯一的零点；
（2）设，若对任意、，有，求的取值范围.

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设函数（，）.
（1）设，证明：在区间内存在唯一的零点；
（2）设，若对任意，有，求的取值范围.

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设函数（，）．
（1）设，证明：在区间内存在唯一的零点；
（2）设，若对任意，有，求的取值范围．

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设函数
（1）设，，证明：在区间内存在唯一的零点；
（2）设为偶数，，，求的最小值和最大值；
（3）设，若对任意，有，求的取值范围；

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设函数．
（1）当时，求函数的极值；
（2）若，证明：在区间内存在唯一的零点；
（3）在（2）的条件下，设是在区间内的零点，判断数列的增减性.

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已知函数，.
（1）证明：的导函数在区间上存在唯一零点；
（2）若对任意，均存在，使得，求实数的取值范围.
注：复合函数的导函数.

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设函数．
（1）当n=2，b=1，c=-1时，求函数f_n（x）在区间内的零点；
（2）设n≥2，b=1，c=-1，证明：f_n（x）在区间内存在唯一的零点；
（3）设n=2，若对任意x₁，x₂∈[-1，1]，有|f₂（x₁）-f₂（x₂）|≤4，求b的取值范围．
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设函数．
（1）当n=2，b=1，c=-1时，求函数f_n（x）在区间内的零点；
（2）设n≥2，b=1，c=-1，证明：f_n（x）在区间内存在唯一的零点；
（3）设n=2，若对任意x₁，x₂∈[-1，1]，有|f₂（x₁）-f₂（x₂）|≤4，求b的取值范围．
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设函数
（1）设n≥2，b=1，c=-1，证明：f_n（x）在区间内存在唯一的零点；
（2）设n为偶数，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；
（3）设n=2，若对任意x₁，x₂∈[-1，1]，有|f₂（x₁）-f₂（x₂）|≤4，求b的取值范围．
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