设函数 ．（1） 当时，求函数的极值；（2）若，证明：在区间内存在唯一的零点；（3）在（2...

设函数 ．

（1） 当时，求函数的极值；

（2）若，证明：在区间内存在唯一的零点；

（3）在（2）的条件下，设是在区间内的零点，判断数列的增减性.

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设函数

(1)设,,证明:在区间内存在唯一的零点;

(2) 设,若对任意,有,求的取值范围;

(3)在(1)的条件下,设是在内的零点,判断数列的增减性.

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设函数.

（1）设，，，证明：在区间内存在唯一的零点；

（2）设，若对任意、，有，求的取值范围.

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设函数（，）.

（1）设，证明：在区间内存在唯一的零点；

（2）设，若对任意，有，求的取值范围.

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设函数（，）．

（1）设，证明：在区间内存在唯一的零点；

（2）设，若对任意，有，求的取值范围．

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设函数

（1）设，，证明：在区间内存在唯一的零点；

（2）设为偶数，，，求的最小值和最大值；

（3）设，若对任意，有，求的取值范围；

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设函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）当时，若函数在区间上存在唯一零点，求的取值范围.

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已知函数，是的导函数，且.

（1）求的值，并证明在处取得极值；

（2）证明：在区间有唯一零点.

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