已知函数，是其导函数．（Ⅰ）当时，求在处的切线方程；（Ⅱ）若，证明：在区间内至多有1个零点...

已知函数，是其导函数．

（Ⅰ）当时，求在处的切线方程；

（Ⅱ）若，证明：在区间内至多有1个零点．

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(本小题满分14分）

已知函数

（1）当时，函数在处的切线方程为，求的值；

（2）当时，设的反函数为（的定义域即是的值域）.证明:函数在区间内无零点,在区间内有且只有一个零点；

（3）求函数的极值.

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已知函数，，其中．

(I)当时，求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)证明： 在区间上恰有2个零点．

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（本小题满分14分）已知函数，其中．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求的单调区间；

（Ⅲ）证明：对任意的在区间内均存在零点．

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已知函数

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若对恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点.

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（本小题满分13分）

已知函数，其中．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）证明： 在区间上恰有个零点．

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设函数.

（Ⅰ）当时，求函数的图象在点处的切线方程；

（Ⅱ）已知，若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围；

（Ⅲ）记为函数的导函数．若，试问：在区间上是否存在（）个正数…，使得成立？请证明你的结论.

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设函数.

（1）当时，求在点处的切线方程；

（2）当时，判断函数在区间是否存在零点？并证明.

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设函数.

（1）当时，求在点处的切线方程；

（2）当时，判断函数在区间是否存在零点？并证明.

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已知函数， 在和处取得极值，且，曲线在处的切线与直线垂直．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）证明关于的方程至多只有两个实数根（其中是的导函数， 是自然对数的底数）．

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