已知函数,且.
(1)求的值;
(2)当时,求证:.
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已知函数,.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若是函数的导函数的两个零点,当时,求证:.
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已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,求证:.
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已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,求证:.
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已知函数(其中是自然对数的底数, =2.71828…).
(1)当时,过点作曲线的切线,求的方程;
(2)当时,求证;
(3)求证:对任意正整数,都有.
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已知函数,.
(1)当时,求函数在上的极值;
(2)若,求证:当时,.
(参考数据:)
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已知函数
(1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围.
(2)当时,比较与1的大小.
(3)求证:
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已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,求证:.
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已知函数.
(1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围;
(2)当时,试比较与1的大小;
(3)求证:
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已知函数.
(Ⅰ)求证:当时,函数在上存在唯一的零点;
(Ⅱ)当时,若存在,使得成立,求的取值范围.
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已知函数.
当时,求函数的单调区间;
若,求证:当时,.
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