已知四棱柱中，底面为菱形，，为中点，在平面上的投影为直线与的交点.（1）求证：；（2）求二...

如图：已知四棱柱的底面是菱形，该菱形的边长为1，，．

（1）设棱形的对角线的交点为，求证：//平面；

（2）若四棱柱的体积，求与平面所成角的正弦值．

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如图：已知四棱柱的底面是菱形，该菱形的边长为1，，．

（1）设棱形的对角线的交点为，求证：//平面；

（2）若四棱柱的体积，求与平面所成角的正弦值．

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如图，在斜三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为，点在底面的投影是线段的中点，为侧棱的中点.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.

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如图，在各棱长均为4的直四棱柱中，底面为菱形， ， 为棱上一点，且.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的正弦值.

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已知是底面边长为1的正四棱柱，且， 是与的交点.

（1）若是的中点，求证： 平面；

（2）设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为，求的值.

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如图，在四棱柱中，点和分别为和的中点,侧棱底面.

（1）求证：//平面；

（2）求二面角的正弦值

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如图，已知斜三棱柱中，，在底面上的射影恰为的中点，且.

（1）求证：；　　

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）在线段上是否存在点，使得二面角的平面角为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中，底面为菱形， 底面， 分别是的中点.

(Ⅰ)求证： 平面；

（Ⅱ）设，求二面角大小的正弦值.

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已知四棱锥，，，，点在底面上的射影是的中点，．

（1）求证：直线平面；

（2）若，、分别为、的中点，求直线与平面所成角的正弦值；

（3）当四棱锥的体积最大时，求二面角的大小．

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（本小题满分12分）已知直四棱柱的底面是菱形，且，为棱的中点为线段的中点．

（1）求证：直线；

（2）求证：

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