定义：如果存在实数x，y使，那么就说向量可由向量线性表出．给出命题：p：空间三个非零向量中...

试题详情

定义：如果存在实数x，y使，那么就说向量可由向量线性表出．给出命题：p：空间三个非零向量中存在一个向量可由另两个向量线性表出．q：空间三个非零向量共面．判断p是q的什么条件，并证明你的结论．

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

定义：如果存在实数x，y使，那么就说向量可由向量线性表出．给出命题：p：空间三个非零向量中存在一个向量可由另两个向量线性表出．q：空间三个非零向量共面．判断p是q的什么条件，并证明你的结论．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
下列给出的命题中：
①如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，存在一个唯一的有序数组使.
②已知.则与向量和都垂直的单位向量只有.
③已知向量可以构成空间向量的一个基底，则向量可以与向量和向量构成不共面的三个向量.
④已知正四面体,分别是棱的中点，则与所成的角为.
是真命题的序号为　
A．①②④　　　　　 B．②③④　　　　 C．①②③　　　　　 D．①④　　

高二数学选择题简单题查看答案及解析
如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论：
①函数存在“线性覆盖函数”；
②对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；
③为函数的一个“线性覆盖函数”；
④若为函数的一个“线性覆盖函数”，则
其中所有正确结论的序号是___________.

高二数学填空题困难题查看答案及解析
在下列命题中：①若两个非零向量和共线，则，所在的直线平行；②若，所在的直线是异面直线，则，一定不共面；③若，，三向量两两共面，则，，三向量一定也共面；④若，，是三个非零向量，则空间任意一个向量总可以唯一表示为．其中正确命题的个数为（）
A 0 B 1 C 2 D 3

高二数学选择题简单题查看答案及解析
在下列命题中：
①若两个非零向量和共线则，所在的直线平行；
②若，所在的直线是异面直线，则，一定不共面；
③若，，三向量两两共面，则，，三向量一定也共面；
④若，，是三个非零向量，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为+z（x，y，z∈R）．
其中正确命题的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
在下列命题中：
①若两个非零向量和共线则，所在的直线平行；
②若，所在的直线是异面直线，则，一定不共面；
③若，，三向量两两共面，则，，三向量一定也共面；
④若，，是三个非零向量，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为+z（x，y，z∈R）．
其中正确命题的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
给出下列命题，其中正确命题有（）
A.空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底
B.已知向量，则与任何向量都不能构成空间的一个基底
C.是空间四点，若不能构成空间的一个基底，那么共面
D.已知向量组是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底

高二数学多选题中等难度题查看答案及解析
给出下列命题：
①如果向量，，共面，向量，，也共面，则向量，，，共面；
②已知直线a的方向向量与平面α，若∥平面α，则直线a∥平面α；
③若P、M、A、B共面，则存在唯一实数x、y使=x+y；
④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若=x+y+z（其中x+y+z=1），则P、A、B、C四点共面；在这四个命题中为真命题的序号有________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
给出下列命题：
①若空间向量满足，则；
②空间任意两个单位向量必相等；
③对于非零向量，由，则；
④在向量的数量积运算中.
其中假命题的个数是（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
对个向量，如果存在不全为零的实数，使得，则称线性相关，若已知，，是线性相关的，则
__________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析