以数列的任意相邻两项为坐标的点，均在一次函数y=2x+k的图象上，数列满足，且.（1）求证...

已知数列满足

证明数列为等比数列，求出的通项公式；

数列的前项和为，求证：对任意

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已知数列满足

证明数列为等比数列，求出的通项公式；

数列的前项和为，求证：对任意

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（本题满分15分）已知为实数，且，数列的前项和满足

（Ⅰ）求证：数列为等比数列，并求出公比；

（Ⅱ）若对任意正整数成立，求证：当取到最小整数时，对于 都有.

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以数列的任意相邻两项为坐标的点，均在一次函数y=2x+k的图象上，数列满足，且.

（1）求证数列为等比数列，并求出数列的公比；

（2）设数列，的前n项和分别为Sn，Tn，若S6=T4，S5=﹣9，求k的值.

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已知函数f(x)＝的图象过原点，且关于点(－1,2)成中心对称．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若数列{an}满足a1＝2，an＋1＝f(an)，试证明数列为等比数列，并求出数列{an}的通项公式．

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已知函数f(x)＝的图象过原点，且关于点(－1,2)成中心对称．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若数列{an}满足a1＝2，an＋1＝f(an)，试证明数列为等比数列，并求出数列{an}的通项公式．

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已知数列的前项和为，且，

（1）求证：数列为等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）是否存在实数，对任意，不等式恒成立？若存在，求出的取值范围，若不存在请说明理由．

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（本小题满分15分）如果数列同时满足以下两个条件：（1）各项均不为0；（2）存在常数，

对任意都成立，则称这样的数列为“类等比数列”.

（Ⅰ）若数列满足证明数列为“类等比数列”，并求出相应的的值；

（Ⅱ）若数列为“类等比数列”，且满足问是否存在常数，使得对

任意都成立？若存在，求出，若不存在，请举出反例.

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已知数列为等差数列，，其前和为，数列为等比数列，且对任意的恒成立．

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在，使得成立，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，说明理由．

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已知数列为等差数列，，其前和为，数列为等比数列，且对任意的恒成立．

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在，使得成立，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，说明理由．

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