已知圆,则圆心到直线的距离为____________.若为上任意一点,过作的切线,则切线长最短时的切线方程为_____________.
高二数学填空题中等难度题
已知圆,则圆心到直线的距离为____________.若为上任意一点,过作的切线,则切线长最短时的切线方程为_____________.
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已知直线上有一个动点,过点作直线垂直于轴,动点在上,且满足
(为坐标原点),记点的轨迹为.
(I)求曲线的方程;
(II)若直线是曲线的一条切线,当点到直线的距离最短时,求直线的方程.
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已知直线的方程为圆的方程为.
(1)若为圆上任意点,求点到直线的距离的最大值与最小值;
(2)若为直线上一点,过引圆的切线,求此切线长的最小值.
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在平面直角坐标系中,已知圆,圆.
(1)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(2)圆是以1为半径,圆心在圆:上移动的动圆 ,若圆上任意一点分别作圆 的两条切线,切点为,求的取值范围;
(3)若动圆同时平分圆的周长、圆的周长,则动圆是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.
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(本题满分14分)在平面直角坐标系中,已知圆,
圆.
(Ⅰ)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(Ⅱ)圆是以1为半径,圆心在圆:上移动的动圆 ,若圆上任意一点分别作圆 的两条切线,切点为,求的取值范围 ;
(Ⅲ)若动圆同时平分圆的周长、圆的周长,如图所示,则动圆是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知圆,圆.
(1)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(2)圆是以1为半径,圆心在圆:上移动的动圆 ,若圆上任意一点分别作圆 的两条切线,切点为,求的取值范围;
(3)若动圆同时平分圆的周长、圆的周长,则动圆是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,是椭圆上任意一点,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线是椭圆的任意两条切线,且,试探究在轴上是否存在定点,点到的距离之积恒为1?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知直线与、轴交于、两点.
(Ⅰ)若点、分别是双曲线的虚轴、实轴的一个端点,试在平面上找两点、,使得双曲线上任意一点到、这两点距离差的绝对值是定值.
(Ⅱ)若以原点为圆心的圆截直线所得弦长是,求圆的方程以及这条弦的中点.
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