已知椭圆C:1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为,A为椭圆C上一点,且AF2⊥F1F2,且|AF2|.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点为A1,A2,过A1,A2分别作x轴的垂线 l1,l2,椭圆C的一条切线l:y=kx+m(k≠0)与l1,l2交于M,N两点,试探究•是否为定值,并说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆C:1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为,A为椭圆C上一点,且AF2⊥F1F2,且|AF2|.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点为A1,A2,过A1,A2分别作x轴的垂线 l1,l2,椭圆C的一条切线l:y=kx+m(k≠0)与l1,l2交于M,N两点,试探究•是否为定值,并说明理由.
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已知椭圆C:的左、右焦点分别为F1、F2,上顶点为A,△AF1F2为正三角形,且以线段F1F2为直径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程和离心率e;
(Ⅱ)若点P为焦点F1关于直线的对称点,动点M满足. 问是否存在一个定点T,使得动点M到定点T的距离为定值?若存在,求出定点T的坐标及此定值;若不存在,请说明理由.
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