在四棱锥中,,分别为侧棱,的中点,则四面体的体积与四棱锥的体积之比为___________

如图，四棱锥中， 平面，　　 ，四边形是边长为2的菱形， ， 分别为和的中点.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求四面体的体积.

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在底面是菱形的四棱锥中，．

（1）若为线段的中点，求证：平面；

（2）若为线段上的点，且，则为何值时，平面？

（3）若分别为线段的中点，求五面体的体积．

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已知四棱锥的底面为平行四边形，其中平面，且有，, 分别为中点，过作平面分别与线段相交于点.

（Ⅰ）在图中作出平面使面面 (不要求证明）；

（Ⅱ）若AB=4，在（Ⅰ）条件下求多面体的体积.

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如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，点是的中点，四面体的体积为．

（）求证：平面．

（）若四面体的体积为．求的长．

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如图，四棱锥E-ABCD中，AD∥BC，且BC⊥底面ABE，M为棱CE的中点，

（1）求证：直线DM⊥平面CBE；

（2）当四面体D-ABE的体积最大时，求四棱锥E-ABCD的体积．

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如图，四棱锥中， 平面， ， ， ， 为线段上一点， ， 为的中点．

（I）证明平面；

（II）求四面体的体积.

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如图，四棱锥中， 平面， ， ， ， 为线段上一点， ， 为的中点．

（I）证明平面；

（II）求四面体的体积.

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已知四面体中，面，，垂足为，为中点，,.

（1）求证： 面；

（2）求三棱锥的体积.

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如图，在四面体中，，，点分别是的中点

（1）求证：平面平面；

（2）当，且时，求三棱锥的体积

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