已知直线是双曲线的一条渐近线，点在双曲线C上，设坐标原点为O.（1）求双曲线C的方程；（2...

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已知直线是双曲线的一条渐近线，点在双曲线C上，设坐标原点为O.

（1）求双曲线C的方程；

（2）若过点的直线l与双曲线C交于R、S两点，若，求直线l的方程；

（3）设在双曲线上，且直线AM与y轴相交于点P，点M关于y轴对称的点为N，直线AN与y轴相交于点Q，问：在x轴上是否存在定点T，使得？若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.

高三数学解答题困难题

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已知双曲线以为焦点，且过点
（1）求双曲线与其渐近线的方程
（2）若斜率为1的直线与双曲线相交于两点，且（为坐标原点），求直线的方程

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已知双曲线，b＞0）的离心率e=，直线l过A（a，0）、B（0，-b）两点，原点O到l的距离是．
（1）求双曲线的方程；
（2）求该双曲线的渐近线方程、顶点坐标和焦点坐标．
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已知双曲线，b＞0）的离心率e=，直线l过A（a，0）、B（0，-b）两点，原点O到l的距离是．
（1）求双曲线的方程；
（2）求该双曲线的渐近线方程、顶点坐标和焦点坐标．
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已知双曲线过点A（2，3），其一条渐近线的方程为．
（I）求该双曲线的方程；
（II）若过点A的直线与双曲线右支交于另一点B，△AOB的面积为，其中O为坐标原点，求直线AB的方程．

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已知双曲线的一条渐近线方程为，O为坐标原点，点在双曲线上．
（1）求双曲线方程；
（2）若直线l与双曲线交于P、Q两点，以弦PQ为直径的圆经过原点O．证明：为定值，并求|OP|²+|OQ|²的最小值．
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（本小题共12分）
已知双曲线过点A（2，3），其一条渐近线的方程为
（I）求该双曲线的方程；
（II）若过点A的直线与双曲线右支交于另一点B，的面积为，其中O为坐标原点，求直线AB的方程。

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（本小题共12分）
已知双曲线过点A（2，3），其一条渐近线的方程为
（I）求该双曲线的方程；
（II）若过点A的直线与双曲线右支交于另一点B，的面积为，其中O为坐标原点，求直线AB的方程。

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已知双曲线，过轴上点的直线与双曲线的右支交于，两点（在第一象限），直线交双曲线左支于点（为坐标原点），连接.若，，则该双曲线的渐近线方程为____ .

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（1）求双曲线的方程；
（2）是否为定值，若为定值，求出该值；若不为定值，说明理由。

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