记.对数列和的子集，若，定义；若，定义.例如：时，.现设是公比为3的等比数列，且当时，.（...

记.对数列和的子集，若，定义；若，定义.例如：时，.现设是公比为3的等比数列，且当时，.

（1）求数列的通项公式；

（2）对任意正整数，若，求证：；

（3）设，求证：.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

记.对数列和的子集T，若,定义;若，定义.例如：时，.现设是公比为3的等比数列，且当时，.

（1）求数列的通项公式；

（2）对任意正整数，若，求证：；

（3）设,求证：.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

对于的子集，定义的“特征数列”为， ， ， ，其中，其余项均为．例如：子集的“特征数列”为， ， ， ， ， ， ．

（）子集的“特征数列”的前项和等于__________．

（）若的子集的“特征数列”， ， ， 满足， ， ； 的子集的“特征数列”， ， ， 满足， ， ，则的元素个数为__________．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

对于E={a₁，a₂,….a₁₀₀}的子集X={，,…, },定义X的“特征数列”

为x₁,x₂…,x₁₀₀,其中==…==1.其余项均为0，例如子集{a₂，a₃}的“特征数列”为0，1，0，0，…,0 子集{a₁,a_3,a₅}的“特征数列”的前三项和等于________________;若E的子集P的“特征数列”P₁，P₂，…,P₁₀₀满足P₁+P_i+1="1," 1≤i≤99;E 的子集Q的“特征数列” q₁，q₂，…,q₁₀₀ 满足q₁=1，q₁+q_j+1+q_j+2=1，1≤j≤98，则P∩Q的元素个数为___________.

高三数学填空题简单题查看答案及解析

对于E={a₁,a₂,…,a₁₀₀}的子集X=,定义X的“特征数列”为x₁,x₂…,x₁₀₀,其中==…==1.其余项均为0,例如:子集{a₂,a₃}的“特征数列”为0,1,1,0,0,…,0.

(1)子集{a₁,a₃,a₅}的“特征数列”的前3项和等于　　　;

(2)若E的子集P的“特征数列”p₁,p₂,…,p₁₀₀满足p₁=1,p_i+p_i+1=1,1≤i≤99;E的子集Q的“特征数列”q₁,q₂,…,q₁₀₀满足q₁=1,q_j+q_j+1+q_j+2=1,1≤j≤98,则P∩Q的元素个数为　　　.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知在公比为的等比数列中，，.

（1）若，求数列的通项公式；

（2）当时，若等差数列满足，，，求数列的前项的和.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

设等差数列的公差为d，前项和为，等比数列的公比为．已知，，，．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）当时，记，求数列的前项和．

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设是首项为，公比为的等比数列， 为数列的前项和.

（1）已知，且是的等差中项，求数列的通项公式；

（2）当时，令，求证：数列是等差数列.

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设是首项为，公比为的等比数列， 为数列的前项和.

（1）已知，且是的等差中项，求数列的通项公式；

（2）当时，令，求证：数列是等差数列.

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