如图,在四棱锥中,四边形是边长为的正方形,且,已知四棱锥的表面积是,则它的体积为________.
高一数学填空题中等难度题
已知正四棱锥(底面四边形是正方形,顶点在底面的射影是底面的中心)的各顶点都在同一球面上,底面正方形的边长为,若该正四棱锥的体积为,则此球的体积为( )
A. B. C. D.
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(本题满分10分)已知六棱锥P-ABCDEF,其中底面ABCDEF是正六边形,点P在底面的投影是正六边形的中心,底面边长为2 cm,侧棱长为3 cm,求六棱锥P-ABCDEF的表面积和体积.
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如图,在四棱锥中,四边形是边长为的正方形,且,已知四棱锥的表面积是,则它的体积为________.
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一个几何体的三视图如图所示,已知正(主)视图是底边长为1的平行四边形,侧(左)视图是一个长为,宽为1的矩形,俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形.
(1)求该几何体的体积;
(2)求该几何体的表面积.
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如图,四棱锥中,,四边形是边长为的正方形,若分别是线段的中点.
(1)求证:∥底面;
(2)若点为线段的中点,求三角形的面积。
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如图,已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,,,E是侧棱SC上的一点.
(1)求证:;
(2)求四棱锥S-ABCD的体积.
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在四棱锥中,面,若四边形为边长为2的正方形,,则此四棱锥外接球的表面积为____________.
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在四棱锥中,面,若四边形为边长为2的正方形,,
则此四棱锥外接球的表面积为____________.
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利用一个球体毛坯切削后得到一个四棱锥P—ABCD,其中底面四边形ABCD是边长为1的正方形,PA=1,且,则球体毛坯体积的最小值应为 .
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已知三棱锥(如图1)的平面展开图(如图2)中,四边形为边长等于的正方形,和均为正三角形,在三棱锥中:
(1)证明:平面平面;
(2)若点在棱上运动,当直线与平面所成的角最大时,求二面角的正切值.
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