如图，在四棱锥中，，，，，是正三角形.（1）求证：平面PBC；（2）求点P到平面ABC的距...

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．

（1）求证：DE∥平面PBC；

（2）求证：AB⊥PE；

（3）求三棱锥P﹣BEC的体积．

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如图，在三棱锥P﹣ABC中，E，F分别为AC，BC的中点．

（1）求证：EF∥平面PAB；

（2）若平面PAC⊥平面ABC，且PA=PC，∠ABC=90°，求证：平面PEF⊥平面PBC．

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如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，CA＝CB，点D，E分别为AB，AC的中点．求证：

（1）DE∥平面PBC；

（2）CD⊥平面PAB．

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（2014•抚州一模）如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．

（Ⅰ）求证：DE∥面PBC；

（Ⅱ）求证：AB⊥PE；

（Ⅲ）求三棱锥B﹣PEC的体积．

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（2015秋•葫芦岛期末）如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，PA=AB=BC=2．

（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；

（2）求三棱锥P﹣AEF的体积．

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