如图，三棱柱的侧面是正方形，平面平面，，，点在上，，是的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）判断...

如图，三棱柱的侧面是边长为的正方形，侧面侧面，，，是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使二面角为，若存在，求的长；若不存在，说明理由．

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如图，在三棱柱中，侧面是矩形，，，，且.

（1）求证：平面平面；

（2）设是的中点，判断并证明在线段上是否存在点，使平面，若存在，求点到平面的距离.

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如图，在三棱柱中，侧面是矩形，，，，且

求证：平面平面

设D是的中点，判断并证明在线段上是否存在点E，使平面，若存在，求点E到平面的距离．

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如图，三棱柱的侧面是平行四边形，，平面平面，且分别是的中点.

（1）求证：平面；

（2）当侧面是正方形，且时，　　　

（ⅰ）求二面角的大小；

（ⅱ）在线段上是否存在点，使得？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.

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如图,正三棱柱中,侧面是边长为2的正方形,是的中点,在棱上.

(1)当时,求三棱锥的体积.

(2)当点使得最小时,判断直线与是否垂直,并证明结论.

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如图，在三棱柱ABC−中，侧面是矩形，∠BAC=90°，⊥BC，=AC=2AB=4，且⊥．

(1)求证：平面⊥平面；

(2)设D是的中点，判断并证明在线段上是否存在点E，使得DE∥平面．若存在，求二面角E−−B的余弦值．

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如图，三棱柱的侧面是平行四边形，，平面平面，且分别是的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图，三棱柱的侧面是平行四边形，，平面平面，且分别是的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图，直三棱柱中，侧面是正方形， 侧面， ，点是的中点.

（1）求证： //平面；

（2）若，垂足为，求二面角的余弦值.

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如图，三棱柱的侧棱平面，为等边三角形，侧面是正方形，是的中点，是棱上的点.

（1）若是棱中点时，求证：平面;

（2）当时，求正方形的边长.

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