我们在过去的学习中已经发现了如下的运算规律：
(1)15×15＝1×2×100＋25＝225；
(2)25×25＝2×3×100＋25＝625；
(3)35×35＝3×4×100＋25＝1225；
……
按照这种规律，第n个式子可以表示为
A. n×n＝
×(＋1)×100＋25＝n2
B. n×n＝
×(＋1)×100＋25＝n2
C. (n＋5)×(n＋5)＝n×(n＋1)×100＋25＝n2＋10n＋25
D. (10n＋5)×(10n＋5)＝n×(n＋l)×l00＋25＝100n2＋100n＋25
八年级数学单选题简单题
我们在过去的学习中已经发现了如下的运算规律：
(1)15×15＝1×2×100＋25＝225；
(2)25×25＝2×3×100＋25＝625；
(3)35×35＝3×4×100＋25＝1225；
……
按照这种规律，第n个式子可以表示为
A. n×n＝×(＋1)×100＋25＝n2
B. n×n＝×(＋1)×100＋25＝n2
C. (n＋5)×(n＋5)＝n×(n＋1)×100＋25＝n2＋10n＋25
D. (10n＋5)×(10n＋5)＝n×(n＋l)×l00＋25＝100n2＋100n＋25
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
观察如下的运算规律：
15×15＝1×2×100＋25＝225 25×25＝2×3×100＋25＝625
35×35＝3×4×100＋25＝1225
……依据规律， 第4个算式应为：.
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如下图是一个数值运算程序，当输入值为－4时，则输出的数值为（ ）
A、15 B、225 C、224 D、16
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探索发现：
；
；
…根据你发现的规律，回答下列问题
（1）
，
；
（2）利用你发现的规律计算：
；
（3）灵活利用规律解方程：
【答案】(1) 
, 
;(2) 
(3)100.
【解析】（1）利用分式的运算和题中的运算规律求解；
（2）利用前面的运算规律得到原式=
，然后合并后通分即可；
（3）利用前面的运算规律方程化为
，然后合并后解分式方程即可．
（1）
，
； ;
（2）原式=
=
=;
（3） 
,
,
经检验是原方程的解.
点睛：本题考查了分式的运算和解分式方程：熟练掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．理解分式的计算规律：是解答本题的关键．
【题型】解答题
【结束】
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如图，已知，A（0，6），B（－4.5，0），C（3，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y= 
的图象经过D点．
（1）点D的坐标是 ；
（2）求此反比例函数的解析式；
(3)已知在y=的图象（x＞0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求M点的坐标.
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小红根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．
下面是小红的探究过程，请补充完整：
(1)具体运算，发现规律．
特例1：
，
特例2：
，
特例3：
，
特例4： (填写一个符合上述运算特征的例子)．
(2)观察、归纳，得出猜想．
如果
为正整数，用含的式子表示上述的运算规律为： ．
(3)证明你的猜想．
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小刚根据学习“数与式”的经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．
以下是小刚的探究过程，请补充完整；
（1）具体运算，发现规律．
特例1：
；特例2：
；特例3：
；特例4： （举一个符合上述运算特征的例子）
（2）观察、归纳，得出猜想．
如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律； ．
（3）证明猜想，确认猜想的正确性．
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学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：
，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：
老师发现这两位同学的解答过程都有错误.
请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正.
（1）我选择哪位同学的解答过程进行分析.（填“甲”或“乙”）
（2）该同学的解答从第几步开始出现错误（填序号），错误的原因是什么.
（3）请写出正确解答过程.
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观察下列各式探索发现规律：
22-1=1×3；42-1=15=3×5；62-1=35=5×7；82-1=63=7×9，102-1=99=9×11……
（1）按此规律写出第100个等式______．
（2）用含正整数n的等式表示你所发现的规律为______．
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我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．
（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：________．
（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n≥3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为________和________，请用所学知识说明它们是一组勾股数．
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我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”.
观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；……发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过.
（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：_______________________；
（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n≥3）表示，则后两个数用含n的代数式表示分别为___________________。
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