已知为坐标原点，抛物线与直线相交于两点．(1)求证：；(2)当的面积等于时，求实数的值．

已知为坐标原点，抛物线与直线相交于两点．

(1)求证：；

(2)当的面积等于时，求实数的值．

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（本小题满分13分） 已知抛物线与直线相交于两点.

（1）求证：以为直径的圆过坐标系的原点；（2）当的面积等于时，求的值.

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已知直线与抛物线相交于两点， 是坐标原点．

（1）求证： ；

（2）若是抛物线的焦点，求的面积．

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已知直线与抛物线相交于两点， 是坐标原点．

（1）求证： ；

（2）若是抛物线的焦点，求的面积．

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已知抛物线与直线相交于、两点，点为坐标原点 .

（1）求的值；　　　　

（2）若的面积等于，求直线的方程.

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已知抛物线与直线 相交于、两点，点为坐标原点 .

（1）当k=1时,求的值；

（2）若的面积等于，求直线的方程.

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已知椭圆的离心率为，

轴被抛物线截得的线段长等于的长半轴长.

（1）求的方程；

（2）设与轴的交点为，过坐标原点的直线

与相交于两点，直线分别与相交于.

①证明：为定值;

②记的面积为，试把表示成的函数，并求的最大值.

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（12分）已知过点A（0，1）且斜率为的直线与圆C：相交于M、N两点。

（1）求实数的取值范围

（2）求证：为定值

（3）若O为坐标原点，且，求K值。

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