如图，在直三棱柱
（侧棱和底面垂直的棱柱）中，平面
侧面
，
,
，且满足
.
（1）求证：
；
（2）求点
的距离；
（3）求二面角
的平面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，在直三棱柱（侧棱和底面垂直的棱柱）中，平面侧面，,，且满足.
（1）求证：；
（2）求点的距离；
（3）求二面角的平面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，在直三棱柱（侧棱和底面垂直的棱柱）中，平面侧面，,，且满足.
（1）求证：；
（2）求点的距离；
（3）求二面角的平面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱
（侧棱和底面垂直的棱柱）中，
，
,
，且满足
.
（1）求证：平面
侧面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知三棱柱
中,三个侧面均为矩形,底面
为等腰直角三角形, 
,点
为棱
的中点,点
在棱
上运动.
（1）求证
；
（2）当点运动到某一位置时，恰好使二面角
的平面角的余弦值为
，求点到平面
的距离；
（3）在（2）的条件下，试确定线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，
，且
与平面
所成的角为
，求二面角
的平面角的余弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱柱
中，侧面
底面
，
，底面为直角梯形，其中
，
，
，
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱柱
中，底面
和侧面
都是矩形，
是
的中点，
，
．
（Ⅰ）求证：
．
（Ⅱ）求证：
平面
．
（Ⅲ）若平面与平面所成的锐二面角的大小为
，求线段
的长度．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在斜三棱柱
中，侧面
，
，
，底面
是边长为
的正三角形，其重心为
点，
是线段
上一点，且
．
（1）求证：
侧面
；
（2）求平面
与底面所成锐二面角的正切值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在斜三棱柱中，侧面
底面，侧棱
与底面成
的角，
，底面是边长为的正三角形，其重心为点，是线段
上一点，且
.
（1）求证：
侧面
；
（2）求平面
与底面所成锐二面角的余弦值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，直四棱柱
的底面是菱形，侧面是正方形，
，是棱
的延长线上一点，经过点
、
、的平面交棱
于点
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,三棱柱
的所有棱长均为
,底面
侧面
,
为
的中点,
.
(1)证明：平面
.
(2)若
是棱
上一点,且满足
,求二面角
的余弦值.
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