如图,在三棱柱中,侧面
底面
,
,
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)若,
,且
与平面
所成的角为
,求二面角
的平面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图,在直三棱柱(侧棱和底面垂直的棱柱)中,
,
,
,且满足
.
(1)求证:平面侧面
;
(2)求二面角的平面角的余弦值。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在直三棱柱(侧棱和底面垂直的棱柱)中,平面
侧面
,
,
,且满足
.
(1)求证:;
(2)求点的距离;
(3)求二面角的平面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在三棱柱中,侧面
底面
,
,
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)若,
,且
与平面
所成的角为
,求二面角
的平面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四棱柱中,侧面
底面
,
,底面
为直角梯形,其中
,
,
,
为
中点.
(1)求证:平面
;
(2)求锐二面角的余弦值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在斜三棱柱中,侧面
底面
,侧棱
与底面
成
的角,
,底面
是边长为
的正三角形,其重心为
点,
是线段
上一点,且
.
(1)求证:侧面
;
(2)求平面与底面
所成锐二面角的余弦值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分12分)如图,直四棱柱的底面是菱形,侧面是正方形,
,
是棱
的延长线上一点,经过点
、
、
的平面交棱
于点
,
.
(1)求证:平面平面
;
(2)求二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面
为等腰直角三角形,
,点
为棱
的中点,点
在棱
上运动.
(1)求证
;
(2)当点运动到某一位置时,恰好使二面角
的平面角的余弦值为
,求点
到平面
的距离;
(3)在(2)的条件下,试确定线段上是否存在一点
,使得
平面
?若存在,确定其位置;若不存在,说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,斜三棱柱中,侧面
为菱形,底面
是等腰直角三角形,
,
C.
(1)求证:直线直线
;
(2)若直线与底面ABC成的角为
,求二面角
的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在三棱柱中,侧面
底面
,
,且点
为
中点.
(Ⅰ)证明: 平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图,三棱柱的所有棱长均为
,底面
侧面
,
为
的中点,
.
(1)证明:平面
.
(2)若是棱
上一点,且满足
,求二面角
的余弦值.
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