设椭圆C：的左顶点为A，上顶点为B，已知直线AB的斜率为，.（1）求椭圆C的方程；（2）设...

设椭圆：的左顶点为，上顶点为，已知直线的斜率为，.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线：与椭圆交于不同的两点、，且点在以为直径的圆外（其中为坐标原点），求的取值范围.

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已知点是椭圆：的一个顶点，椭圆的离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点是定点，直线：交椭圆于不同的两点，，记直线，的斜率分别为，，求点的坐标，使得恒为0．­

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已知椭圆两焦点坐标分别为,，一个顶点为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）是否存在斜率为的直线，使直线与椭圆交于不同的两点，满足. 若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知椭圆：（）的右焦点为，且椭圆过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设斜率为的直线与椭圆交于不同两点、，以线段为底边作等腰三角形，其中顶点的坐标为，求△的面积．

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已知椭圆的离心率为，下顶点为，为椭圆的左、右焦点，过右焦点的直线与椭圆交于两点，且的周长为.

（I）求椭圆的方程；

(II)经过点的直线与椭圆交于不同的两点 (均异于点)，试探求直线与的斜率之和是否为定值，证明你的结论.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，椭圆的右顶点与上顶点之间的距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过定点且斜率为的直线交椭圆于不同的两点，在线段上取异于的点，满足，证明：点恒在一条直线上，并求出这条直线的方程.

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已知点在椭圆上，且椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若为椭圆的右顶点，点是椭圆上不同的两点（均异于）且满足直线与斜率之积为.试判断直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.

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已知点在椭圆上，且椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若为椭圆的右顶点，点是椭圆上不同的两点（均异于）且满足直线与斜率之积为.试判断直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.

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设椭圆C：的左顶点为A，上顶点为B，已知直线AB的斜率为，.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线与椭圆C交于不同的两点M、N，且点O在以MN为直径的圆外（其中O为坐标原点），求的取值范围.

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已知椭圆与双曲线有共同焦点，且离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设为椭圆的下顶点， 为椭圆上异于的不同两点，且直线与的斜率之积为.

（ⅰ）试问所在直线是否过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由；

（ⅱ）若为椭圆上异于的一点，且，求的面积的最小值.

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