已知椭圆与双曲线有共同焦点，且离心率为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设为椭圆的下顶点， ...

已知椭圆与双曲线有共同焦点，且离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设为椭圆的下顶点， 为椭圆上异于的不同两点，且直线与的斜率之积为.

（ⅰ）试问所在直线是否过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由；

（ⅱ）若为椭圆上异于的一点，且，求的面积的最小值.

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已知椭圆的一个顶点，焦点在x轴上，离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线与椭圆交于不同的两点．当时，求m的取值范围．

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已知椭圆的离心率，两焦点分别为，右顶点为， .

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设过定点的直线与双曲线的左支有两个交点，与椭圆交于两点，与圆交于两点，若的面积为， ，求正数的值.

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已知椭圆的离心率，两焦点分别为，右顶点为， .

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设过定点的直线与双曲线的左支有两个交点，与椭圆交于两点，与圆交于两点，若的面积为， ，求正数的值.

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已知椭圆的离心率，两焦点分别为，右顶点为， .

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设过定点的直线与双曲线的左支有两个交点，与椭圆交于两点，与圆交于两点，若的面积为， ，求正数的值.

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已知椭圆的焦距为2，离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设椭圆在轴正半轴上的顶点为，若直线与椭圆交于不同的两点，椭圆的左焦点恰为的垂心（即三条高所在直线的交点），求直线的方程.

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已知椭圆的离心率,以上顶点和右焦点为直径端点的圆与直线相切．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)对于直线和点,椭圆上是否存在不同的两点与关于直线对称,且,若存在实数的值,若不存在,说明理由．

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已知椭圆的离心率,以上顶点和右焦点为直径端点的圆与直线相切．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)对于直线和点,椭圆上是否存在不同的两点与关于直线对称,且,若存在实数的值,若不存在,说明理由．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，椭圆的右顶点与上顶点之间的距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过定点且斜率为的直线交椭圆于不同的两点，在线段上取异于的点，满足，证明：点恒在一条直线上，并求出这条直线的方程.

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如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为（0，），且离心率等于，过点（0，2）的直线与椭圆相交于，不同两点，点在线段上．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设，试求的取值范围．

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