如图，在四棱锥
中，
，
，
平面ABCD，
，
，E是棱PC上一点，F是AB的中点.
（1）证明：
平面ADE；
（2）若
，O为点E在平面PAB上的正投影，求四棱锥
的体积.
高一数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，，，平面ABCD，，，E是棱PC上一点，F是AB的中点.
（1）证明：平面ADE；
（2）若，O为点E在平面PAB上的正投影，求四棱锥的体积.
高一数学解答题中等难度题
如图，四棱锥
的底面ABCD是正方形，
为等边三角形，M，N分别是AB，AD的中点，且平面
平面ABCD．
证明：
平面PNB；
设点E是棱PA上一点，若
平面DEM，求
．
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如图，四棱锥的底面ABCD是正方形，为等边三角形，M，N分别是AB，AD的中点，且平面平面ABCD．
证明：平面PNB；
设点E是棱PA上一点，若平面DEM，求．
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如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M为线段AD上一点，AM＝2MD，N为PC的中点．
(1)证明MN∥平面PAB；
(2)求四面体N－BCM的体积．
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（本小题满分12分）如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
，
，
为
的中点，
为
上一点，且
．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面；
（3）求三棱锥
的体积．
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如图所示，四棱锥
中，
(
是四棱锥的高),
为线段
上一点，
,
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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如图，在四棱锥中，
底面
，
；
为线段上一点，
为的中点。
（1）证明：
//平面；
（2）求三棱锥
的体积。
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如图，在直三棱柱ADE—BCF中，面ABFE和面ABCD都是正方形，M为AB的中点，O为DF的中点．
证明：（1）OM∥平面BCF；
（2）平面MDF⊥平面EFCD．
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如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD为梯形，
，
，
，
，E为PC的中点．
Ⅰ
证明：
平面PAD；
Ⅱ求三棱锥
的体积．
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（本题满分10分）
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，
SA⊥底面ABCD，M为SA的中点，N为CD的中点.
⑴证明：平面SBD⊥平面SAC；
⑵证明：直线MN//平面SBC.
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如图，在四棱锥
中，
⊥底面
，底面
为正方形，
，，分别是
，的 中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）若
是线段
上一动点，试确定点位置，
使
平面
，并证明你的结论．
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