如图,在四棱锥E-ABCD中,AE⊥DE,CD⊥平面ADE,AB⊥平面ADE,CD=DA=6,AB=2,DE=3.
(I)求棱锥C-ADE的体积;
(II)求证:平面ACE⊥平面CDE;
(III)在线段DE上是否存在一点F,使AF∥平面BCE?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
高一数学解答题中等难度题
如图,在四棱锥E-ABCD中,AE⊥DE,CD⊥平面ADE,AB⊥平面ADE,CD=DA=6,AB=2,DE=3.
(I)求棱锥C-ADE的体积;
(II)求证:平面ACE⊥平面CDE;
(III)在线段DE上是否存在一点F,使AF∥平面BCE?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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(2014•嘉兴一模)如图1,在等腰△ABC中,∠A=90°,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE=,O为BC的中点.将△ADE沿DE折起,得到如图2所示的四棱锥A′﹣BCDE.若A′O⊥平面BCDE,则A′D与平面A′BC所成角的正弦值等于( )
A. B. C. D.
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(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面
ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,
BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明:EF∥平面PAD;
(Ⅱ)求四棱锥E-ABCD的体积V;
(Ⅲ)求二面角E-AD-C的大小.
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如图,四棱锥的底面是梯形,,若平面平面,则( )
A. B. C.与直线相交 D.与直线相交
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