已知函数，（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）设函数，证明：是函数有两个零点...

已知函数，.

（1）求的最小正周期及单调递增区间；

（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.

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已知函数，．

（1）若函数在处取得极值，求实数的值；

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（3）讨论函数的零点个数．

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已知函数 在区间内单调递减，在区间内单调递增，且在上有三个零点，1是其中一个零点.

（1）求的取值范围；

（2）若直线在曲线的上方部分所对应的的集合为，试求实数的取值范围.

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已知同时满足下列两个条件：①函数在内单调递增或递减；②若存在，使函数在上的值域为，则称为闭函数.

（1）求闭函数符合条件②的区间；

（2）判断函数是否为闭函数？说明理由：

（3）若是闭函数，求实数的取值范围.

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已知，

（1）求的单调递增区间；

（2）若函数在上只有一个零点，求实数的取值范围．

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已知，

(1)求的单调递增区间；

(2)若函数在上只有一个零点，求实数的取值范围．

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设．

(1) 求函数的单调区间；

(2) 若证明：

（3）若函数有两个零点，且，求实数的取值范围；

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已知函数．

（1）当时，证明：为偶函数；

（2）若在上单调递增，求实数的取值范围；

（3）若，求实数的取值范围，使恒成立。

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设函数．

（I）证明：是函数在区间上递增的充分而不必要的条件；

（II）若时，满足恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数（，），．

（1）求函数的单调区间，并确定其零点个数；

（2）若在其定义域内单调递增，求的取值范围；

（3）证明不等式 （）．

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