请先阅读下面的材料：对于等式（，且），如果将视为自变量，视为常数，为关于（即）的函数，记为...

请先阅读下面的材料：对于等式（，且），如果将视为自变量，视为常数，为关于（即）的函数，记为，那么，是幂函数；如果将视为常数，视为自变量，为关于（即）的函数，记为，那么，是指数函数；如果将视为常数，视为自变量，为关于（即）的函数，记为，那么，是对数函数.事实上，由这个等式还可以得到更多的函数模型.例如，如果为常数e（自然对数的底），将视为自变量，则为的函数，记为，那么_______，若将表示为的函数，则_________（，且）.

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（原创）已知函数（为常数）.

（1）当时，解关于的不等式；

（2）当， 时，若对于恒成立，求实数的取值范围.

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已知为常数，函数.

（1）当时，求关于的不等式的解集；

（2）当时，若函数在上存在零点，求实数的取值范围；

（3）当时，对于给定的，且，，证明：关于的方程在区间内有一个实根.

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有以下四个命题：

①对于任意不为零的实数，有＋≥2；

②设 是等差数列的前项和，若为一个确定的常数，则也是一个确定的常数；

③关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为；

④对于任意实数，．

其中正确命题的是_______________（把正确的答案题号填在横线上）

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有以下四个命题：  ①对于任意实数，；

②设 是等差数列的前项和，若为一个确定的常数，则也是一个确定的常数；③关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为；④对于任意实数，．

其中正确命题的是_______________（把正确的答案题号填在横线上）

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在数列中，对于任意，等式：恒成立，其中常数．

（1）求的值；         （2）求证：数列为等比数列；

（3）如果关于的不等式的解集为，试求实数、的取值范围．

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已知函数为奇函数，为常数

（1）确定的值；

（2）求证：是上的增函数；

（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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已知函数为奇函数，为常数.

（1）确定的值；

（2）求证：是上的增函数；

（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数为奇函数，为常数.

（1）确定的值；

（2）求证：是上的增函数；

（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数为奇函数, 为常数.　　

（1）确定的值；　　　　　　　　　　　　　

（2）求证： 是上的增函数；　　　　　　　　

（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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