已知函数.（1）证明:函数在上是减函数;（2）若对任意，都有，求正实数的取值范围.

(附加题)本小题满分10分

已知是定义在上单调函数，对任意实数有：且时，.

(1)证明:；

(2)证明：当时，；

(3)当时，求使对任意实数恒成立的参数的取值范围.

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已知函数.

（1）判断函数的单调性并用定义法证明；

（2）若对于任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）设关于的函数有零点，求实数的取值范围.

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已知函数对任意实数、都有，且，当时，．

（1）判断的奇偶性，并证明；

（2）判断在上的单调性，并证明；

（3）若，求满足不等式的实数的取值范围．

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已知函数，

（1）用定义法证明在上是增函数；

（2）求出所有满足不等式的实数构成的集合；

（3）对任意的实数，都存在一个实数，使得,求实数的取值范围.

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已知函数的定义域为，若对于任意的实数，都有，且时，有.

（1）判断并证明函数的奇偶性；

（2）判断并证明函数的单调性；

（3）设，若对所有，恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数是上的奇函数.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判断并证明的单调性；

（Ⅲ）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围.

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（16分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．

（1）当时，求函数的解析式；

（2）若函数为单调递减函数；

①直接写出的范围（不必证明）；

②若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数， .

（Ⅰ）若为奇函数，求的值并判断的单调性（单调性不需证明）；

（Ⅱ）对任意，总存在唯一的，使得成立，求正实数的取值范围.

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已知函数， .

（Ⅰ）若为奇函数，求的值并判断的单调性（单调性不需证明）；

（Ⅱ）对任意，总存在唯一的，使得成立，求正实数的取值范围.

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已知函数的定义域为，若对于任意的实数，都有，且时，有

（1）判断并证明函数的单调性；

（2）设，若对所有， 恒成立，求实数的取值范围

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