已知函数．（1）求的单调递增区间；（2）画出在上的图象．

已知函数的图象如图所示，根据图象有下列三个命题：① 函数在定义域上是单调递增函数；② 函数在定义域上不是单调递增函数，但有单调递增区间；③ 函数的单调递增区间是，．其中所有正确的命题是（　　 ）

A.① B.② C.③ D.②③

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已知函数(为实常数)．

（1）当时，作出的图象，并写出它的单调递增区间；

（2）设在区间的最小值为，求的表达式；

（3）已知函数在的情况下：其在区间单调递减，在区间单调递增.设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.

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已知函数．（14分）

（1）求取最值时的的值；

（2）求函数的单调递增区间、单调递减区间；

（3）写出它的图象可以怎样由正弦函数的图象变换得出．

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已知函数是奇函数.

（1）求实数的值并求、的值；

（2）画出函数的图象，并写出函数的单调区间；

（3）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

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已知函数最小正周期为，图象过点.

（1）求函数图象的对称中心；

（2）求函数的单调递增区间.

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已知函数最小正周期为，图象过点.

（1）求函数图象的对称中心；

（2）求函数的单调递增区间.

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已知函数是定义在R上的偶函数，已知当时，．

求函数的解析式；

画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；

求在区间上的值域．

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已知函数，

（1）试证明函数是偶函数；

（2）画出的图象；（要求先用铅笔画出草图，再用黑色签字笔描摹，否则不给分）

（3）请根据图象指出函数的单调递增区间与单调递减区间；（不必证明）

（4）当实数取不同的值时，讨论关于的方程的实根的个数；（不必求出方程的解）

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