如图，三棱锥
的体积为
，又
，
，
，
，且
为锐角，则
与平面
所成的角为_____________________．
高三数学填空题中等难度题
如图，三棱锥的体积为，又，，，，且为锐角，则与平面所成的角为_____________________．
高三数学填空题中等难度题
（本小题满分13分）
如图6，平行四边形
中，
，
，
，沿
将
折
起，使二面角
是大小为锐角
的二面角，设
在平面
上的射影为
．
（1）当为何值时，三棱锥
的体积最大？最大值为多少？
（2）当
时，求的大小．
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，沿BD将△BCD折起，使二面角A-BD-C是大小为锐角α的二面角，设C在平面ABD上的射影为O．
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如图，正方形
中， 
， 
与
交于
点，现将
沿折起得到三棱锥
， 
， 
分别是
， 
的中点.
(1)求证： 
；
(2)若三棱锥的最大体积为
，当三棱锥的体积为
，且
为锐角时，求三棱锥
的体积.
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如图，正方形中， ， 与交于点，现将沿折起得到三棱锥， ， 分别是， 的中点.
(1)求证： ；
(2)若三棱锥的最大体积为，当三棱锥的体积为，且二面角
为锐角时，求二面角
的正弦值.
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如图，在四棱锥
中，平面
平面， 
平面
， 
为锐角三角形，且
.
（1）求证： 
平面
；
（2）平面
平面
.
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如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，在锐角
中
，并且
，
.
（1）点是
上的一点，证明：平面
平面；
（2）若
与平面
成角
，当面
平面时，求点到平面的距离．
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如图，三棱锥
中，
底面
，
，
，
为
的中点，点
在
上，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.
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如图，三棱锥中，
底面
，
，
，
为
的中点，点
在
上，且
.
(Ⅰ)求证：平面
平面
；
(Ⅱ)求平面
与平面
所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.
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如图，四棱锥中，底面是边长为
的菱形, 
.
（1）求证：平面平面；
（2）若
，求锐角二面角
的余弦值.
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如图，四棱锥中，底面是边长为的菱形, .
（1）求证：平面平面；
（2）若，求锐角二面角的余弦值.
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