过抛物线：的焦点作两条斜率之积为的直线，，其中交于、两点，交于，两点，则的最小值为____...

过抛物线：的焦点作两条斜率之积为的直线，，其中交于、两点，交于，两点，则的最小值为________．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

已知抛物线：的焦点为，若过点且斜率为1的直线与抛物线相交于，两点，且．

（1）求抛物线的方程；

（2）设直线：，为上一点，求的最小值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线： 的焦点为，过点分别作两条直线， ，直线与抛物线交于、两点，直线与抛物线交于、两点，若与的斜率的平方和为1，则的最小值为（　　 ）

A. 16　　 B. 20　　 C. 24　　 D. 32

高二数学单选题困难题查看答案及解析

如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点，将直线向左平移个单位得到直线，为上的动点．

（1）若，求抛物线的方程；

（2）在（1）的条件下，求的最小值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如右图，设由抛物线与过它的焦点F的直线所围成封闭曲面图形的面积为(阴影部分)。

（1）设直线与抛物线交于两点,且,直线的斜率为,试用表示；

（2）求的最小值。

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已知抛物线的焦点为，准线与轴交于点，过点A且斜率为的直线与抛物线交于两点.

（1）求满足的点的轨迹方程；

（2）抛物线上定点和动点满足求的最小值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知直线与抛物线交于两点，点的坐标为，交于点，抛物线的焦点为．

（1）求的值；

（2）记条件（1）所求抛物线为曲线，过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与曲线相交于点，与曲线相交于点，求·的最小值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知直线与抛物线交于两点，点的坐标为，交于点，抛物线的焦点为.

（1）求的值；

（2）记条件（1）所求抛物线为曲线，过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与曲线相交于点，与曲线相交于点，求·的最小值．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，已知直线与抛物线交于两点，点的坐标为，交于点，抛物线的焦点为．

（1）求的值；

（2）记条件（1）所求抛物线为曲线，过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与曲线相交于点，与曲线相交于点，求·的最小值．

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