如图，已知四棱柱的底面是正方形，侧面是矩形，，为的中点，平面平面.（1）证明：平面；（2）...

如图，在三棱柱ABC−中，侧面是矩形，∠BAC=90°，⊥BC，=AC=2AB=4，且⊥．

(1)求证：平面⊥平面；

(2)设D是的中点，判断并证明在线段上是否存在点E，使得DE∥平面．若存在，求二面角E−−B的余弦值．

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如图,三棱柱中,底面是等边三角形,侧面是矩形,是的中点,是棱上的点,且.

（1）证明：平面；

（2）若,求二面角的余弦值.

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如图，在三棱柱中，侧面是矩形，，，，且.

（1）求证：平面平面；

（2）设是的中点，判断并证明在线段上是否存在点，使平面，若存在，求点到平面的距离.

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如图，在三棱柱中，侧面是矩形，，，，且

求证：平面平面

设D是的中点，判断并证明在线段上是否存在点E，使平面，若存在，求点E到平面的距离．

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如图,在三棱柱中,平面为正三角形, 侧面是边长为的正方形,为的中点.

（1）求证平面;

（2）求二面角的余弦值;

（3）试判断直线与平面的位置关系,并加以证明.

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已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．

（1）证明：；

（2）判断并说明上是否存在点，

使得∥平面；

（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值

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已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．

（1）证明：；

（2）判断并说明上是否存在点，使得∥平面；

（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．

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（本小题满分l2分）已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．

（1）证明：；

（2）判断并说明上是否存在点，使得∥平面；

（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．

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已知斜三棱柱—，侧面与底面垂直，∠，，且⊥，＝.

（1）试判断与平面是否垂直，并说明理由；

（2）求侧面与底面所成锐二面角的余弦值．

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如图，已知四棱柱的底面是正方形，侧面是矩形，，为的中点，平面平面.

（1）证明：平面；

（2）判断二面角是否为直二面角，不用说明理由；

（3）求二面角的大小.

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