某公司设计的太阳能面板构件的剖面图为三角形，设顶点为
，
，
，已知
，且
（单位：
）.
（1）若
，求
的周长；
（2）根据某客户需求，的面积至少为
.请问该公司设计的太阳能面板构件能否满足该客户需求？说明理由.
高三数学解答题中等难度题
某公司设计的太阳能面板构件的剖面图为三角形，设顶点为，，，已知，且（单位：）.
（1）若，求的周长；
（2）根据某客户需求，的面积至少为.请问该公司设计的太阳能面板构件能否满足该客户需求？说明理由.
高三数学解答题中等难度题
如图，
为某开发商设计的阳光房屋顶剖面图，根据实际需求，
的面积为
，且
.
（1）当
时，求
的长；
（2）根据客户需求，当至少
才能符合阳光房采光要求，请问该开发商设计的阳光房是否符合客户需求?
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
某医药公司生产五中抗癌类药物，根据销售统计资料，该公司的五种药品
， 
， 
， 
， 
的市场需求量（单位：件）的频率分布直方图如图所示．
（1）求
的值；
（2）若将产品的市场需求量的频率视为概率，现从、两种产品中利用分层抽样的方法随机抽取5件，然后从这5件产品中任取3件，求“至少有2件取自产品”的概率．
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| 资金 | 单位产品所需资金（百元） | ||
| 空调机 | 洗衣机 | 月资金供应量（百元） | |
| 成本 | 30 | 20 | 300 |
| 劳动力（工资） | 5 | 10 | 110 |
| 单位利润 | 6 | 8 | |
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某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：
| 资 金 | ||||
| 单位产品所需资金(百元) | ||||
| 空调机 | 洗衣机 | 月资金供应量 (百元) | ||
| 成 本 | 30 | 20 | 300 | |
| 劳动力(工资) | 5 | 10 | 110 | |
| 单位利润 | 6 | 8 |
试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？
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已知三角形
的两顶点为
，它的周长为
,求顶点
轨迹方程．
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．本小题满分15分）
如图，已知椭圆E：
，焦点为
、
，双曲线G：
的顶点是该椭
圆的焦点，设
是双曲线G上异于顶点的任一点，直线
、
与椭圆的交点分别为A、B和C、D，已知三角形
的周长等于
，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为.
（1）求椭圆E与双曲线G的方程；
（2）设直线、的斜率分别为
和
，探求
和的关系；
（3）是否存在常数
，使得
恒成立？
若存在，试求出的值；若不存在， 请说明理由．
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已知一个等边三角形的周长为a，求这个三角形的面积．设计一个算法解决这个问题．
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.(本题满分16分，其中第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分，)
如图，已知椭圆
，
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
为顶点的三角形的周长为
.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设
为该双曲线上异于顶点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
.
(1)求椭圆和双曲线的标准方程；
(2)设直线、的斜率分别为
、
，证明
；
(3)是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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（本小题满分12分）如图，已知椭圆
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
为顶点的三角形的周长为
.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设
为该双曲线上异于顶点的任一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
和
.
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线、的斜率分别为
、
，证明
；
（Ⅲ）是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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