已知:抛物线,斜率为的直线与的交点为,,点在直线的右上方.分别过点作斜率不为0,且与只有一个交点的直线为.
(Ⅰ)证明:直线的方程是;
(Ⅱ)若;求面积的最大值;
高三数学解答题困难题
已知点是抛物线上一点,为的焦点.
(1)若,是上的两点,证明:,,依次成等比数列.
(2)过作两条互相垂直的直线与的另一个交点分别交于,(在的上方),求向量在轴正方向上的投影的取值范围.
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已知点是抛物线上一点,为的焦点.
(1)若,是上的两点,证明:,,依次成等比数列.
(2)过作两条互相垂直的直线与的另一个交点分别交于,(在的上方),求向量在轴正方向上的投影的取值范围.
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已知点是抛物线上一点,为的焦点.
(1)若,是上的两点,证明:,,依次成等比数列.
(2)过作两条互相垂直的直线与的另一个交点分别交于,(在的上方),求向量在轴正方向上的投影的取值范围.
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已知点是抛物线上一点,为的焦点.
(1)若,是上的两点,证明:,,依次成等比数列.
(2)过作两条互相垂直的直线与的另一个交点分别交于,(在的上方),求向量在轴正方向上的投影的取值范围.
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如图,已知为抛物线上在轴下方的一点,直线,,与抛物线在第一象限的交点从左到右依次为,,,与轴的正半轴分别相交于点,,,且,直线的方程为.
(1)当时,设直线,的斜率分别为,,证明:;
(2)求关于的表达式,并求出的取值范围.
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已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,点在L上.
(1)求L的方程;
(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与L有两个交点A,B,线段AB的中点为M,证明:OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.
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已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点,与的公共弦的长为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,与相交于,两点,且与同向
(ⅰ)若,求直线的斜率
(ⅱ)设在点处的切线与轴的交点为,证明:直线绕点旋转时,总是钝角三角形
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已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点,与的公共弦的长为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,与相交于,两点,且与同向
(ⅰ)若,求直线的斜率
(ⅱ)设在点处的切线与轴的交点为,证明:直线绕点旋转时,总是钝角三角形
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(本小题12分)
已知椭圆,斜率为的直线交椭圆于两点,且点在直线的上方,
(1)求直线与轴交点的横坐标的取值范围;
(2)证明:的内切圆的圆心在一条直线上.
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已知抛物线,的焦点为,过点的直线的斜率为,与抛物线交于,两点,抛物线在点,处的切线分别为,,两条切线的交点为.
(1)证明:;
(2)若的外接圆与抛物线有四个不同的交点,求直线的斜率的取值范围.
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