已知函数是奇函数.（1）求函数的解析式；（2）函数在上单调递增，试求的最大值，并说明理由.

已知幂函数在上单调递增.

（1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；　

（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数，在区间 上的最大值为5,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

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已知幂函数,且在上单调递增.

(1)求实数的值,并写出相应的函数的解析式;

(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;

(3)试判断是否存在正数,使函数在区间上的值域为若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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已知函数的定义域为R，且的图像过点.

（1）求实数b的值；

（2）若函数在上单调递增，求实数a的取值范围；

（3）是否存在实数a，使函数在R上的最大值为？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由？

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若函数满足且，则称函数为“函数”．

（1）试判断是否为“函数”，并说明理由；

（2）函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调递增区间；

（3）在(2)的条件下，当时，关于的方程为常数有解，记该方程所有解的和为，求．

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若函数满足且，则称函数为“函数”．

（1）试判断是否为“函数”，并说明理由；

（2）函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调递增区间；

（3）在(2)的条件下，当时，关于的方程为常数有解，记该方程所有解的和为，求．

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若函数满足且，则称函数为“函数”．

试判断是否为“函数”，并说明理由；

函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调递增区间；

在条件下，当时，关于的方程为常数有解，记该方程所有解的和为，求．

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函数（， ）的图象关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为．

（1）求函数的解析式以及它的单调递增区间；

（2）是否存在实数，满足不等式？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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定义实数a，b间的计算法则如下.

（1）计算；

（2）对的任意实数x，y，z，判断与的大小，并说明理由；

（3）写出函数，的解析式，作出该函数的图象，并写出该函数单调递增区间和值域（只需要写出结果）.

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已知函数是奇函数.

（1）求函数的解析式；

（2）函数在上单调递增，试求的最大值，并说明理由.

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已知函数， ；

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明你的结论；

（3）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.

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