已知函数的定义域为R，且的图像过点.（1）求实数b的值；（2）若函数在上单调递增，求实数a...

已知函数的定义域为R，且的图像过点.

（1）求实数b的值；

（2）若函数在上单调递增，求实数a的取值范围；

（3）是否存在实数a，使函数在R上的最大值为？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由？

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已知函数．

（1）若定义域为，求实数的取值范围；

（2）若值域为，求实数的取值范围；

（3）是否存在，使在上单调递增，若存在，求出的取值范围；不存在，说明理由．

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已知函数是奇函数，且满足

(Ⅰ)求实数、的值；

（Ⅱ）试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增；

（Ⅲ）是否存在实数同时满足以下两个条件：1不等式对恒成立； 2方程在上有解．若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

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（本小题满分12分）

已知函数．

（1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（2）设，试比较与的大小；

（3）是否存在实数，使得函数在区间上的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调递增，且.

（1）若，求的取值范围；

（2）若， ， .是否存在实数，使得恒成立？若存在，求的范围；若不存在，说明理由.

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已知函数，.

（1）把表示为的形式，并写出函数的最小正周期、值域；

（2）求函数的单调递增区间：

（3）定义：对于任意实数、，

设，（常数），若对于任意，总存在，使得恒成立，求实数的取值范围.

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已知实数，定义域为的函数是偶函数，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）求实数值；

（Ⅱ）判断该函数在上的单调性并用定义证明；

（Ⅲ）是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知二次函数，且函数的图像经过和.　

（1）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围；

（2）若，且函数在区间上有最小值2，求实数的值；

（3）设，且，是否存在实数，使函数定义域和值域分别为和，如果存在，求出、的值；如果不存在，说明理由.

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已知函数，且.

（1）试求的值；

（2）用定义证明函数在上单调递增；

（3）设关于的方程的两根为，试问是否存在实数，使得不等式对任意的及恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.

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已知函数，且.

（1）试求的值；

（2）用定义证明函数在上单调递增；

（3）设关于的方程的两根为，试问是否存在实数，使得不等式对任意的及恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.

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