如图所示的多面体是由一个以四边形为底面的直四棱柱被平面所截面成，若，且：（1）求二面角的大...

如图所示的多面体是由一个以四边形为底面的直四棱柱被平面所截面成，若，且：

（1）求二面角的大小；

（2）求此多面体的体积.

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五边形是由一个梯形与一个矩形组成的，如图甲所示，为的中点，.现沿着虚线将五边形折成直二面角，如图乙所示．

（1）求证：平面平面；

（2）求图乙中的多面体的体积.

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底面为菱形的直棱柱中， 分别为棱， 的中点.

（1）在图中作出一个平面，使得，且平面.（不必给出证明过程，只要求作出与直棱柱的截面.）

（2）若， ，求平面截直棱柱所得两个多面体的体积比.

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如图，四棱柱中，底面.四边形为梯形，,且.过三点的平面记为，与的交点为.

（1）证明：为的中点；

（2）求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；

（3）若，，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小.

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如图，四棱柱中， 底面，四边形为梯形， ，且， 为的中点，过三点的平面记为.

（Ⅰ）证明：平面与平面的交线平行于直线；

（Ⅱ）若， ，求平面与底面所成二面角的大小.

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如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形

中,,,,点为中点.

（1）求证:平面平面.

（2）设二面角的大小为,直线与平面所

成的角为,求的值.

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如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点.

（Ⅰ）求证:平面平面.

（Ⅱ）设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值.

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