若有整数零点，则____________.

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高三数学填空题困难题

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已知,数列、满足:,,记．
（1）若，，求数列、的通项公式；
（2）证明：数列是等差数列；
（3）定义，证明：若存在，使得、为整数，且有两个整数零点，则必有无穷多个有两个整数零点．

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已知二次函数f（x）=x²+ax+b（a、b∈R）．
（1）若函数f（x）无零点，求证：b＞0；
（2）若函数f（x）有两个零点，且两零点是相邻两整数，求证：；
（3）若函数f（x）有两非整数零点，且这两零点在相邻两整数之间，试证明：存在整数k，使得．
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已知二次函数f（x）=x²+ax+b（a、b∈R）．
（1）若函数f（x）无零点，求证：b＞0；
（2）若函数f（x）有两个零点，且两零点是相邻两整数，求证：；
（3）若函数f（x）有两非整数零点，且这两零点在相邻两整数之间，试证明：存在整数k，使得．
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已知表示不超过实数的最大整数，为取整数，是函数的零点，则等于（）
A．1 B．2 C．3 D．4

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对于用二分法求函数的零点的说法，下列正确的是（）
A．函数只要有零点，就能用二分法求
B．零点是整数的函数不能用二分法求
C．多个零点的函数，不能用二分法求零点的近似解
D．以上说法都错误
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已知函数f（x）=x³+ax²+x+1，a∈R．
（1）若函数f（x）在x=-1处取得极值，求a的值；
（2）在满足（1）的条件下，探究函数f（x）零点的个数；如果有零点，请指出每个零点处于哪两个连续整数之间，并说明理由；
（3）讨论函数f（x）的单调区间．
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已知函数f（x）=ax²+（1-2a）x+a-3，则使函数f（x）至少有一个整数零点的所有正整数a的值之和等于（）
A．1
B．4
C．6
D．9
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已知函数f（x）=ax²+（4a+2）x+4a-6，则使函数f（x）至少有一个整数零点的所有正整数a的值之和等于（）
A．8
B．20
C．26
D．28
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设函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若函数在上恰有2个零点，求的取值范围；
（3）当时，若对任意的正整数在区间上始终存在个整数使得成立，试问：正整数是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由.

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函数f（x）=ax²-2（a-3）x+a-2中，a为负整数，则使函数至少有一个整数零点的所有的a值的和为________．
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