若动点到定点与定直线的距离之和为4.(1)求点的轨迹方程，并画出方程的曲线草图.(2)记(...

若动点到定点与定直线的距离之和为．

（1）求点的轨迹方程，并在答题卡所示位置画出方程的曲线草图；

（2）（理）记（1）得到的轨迹为曲线，问曲线上关于点对称的不同点有几对？请说明理由．

（3）（文）记（1）得到的轨迹为曲线，若曲线上恰有三对不同的点关于点对称，求的取值范围．

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已知平面内动点到两定点和的距离之和为4.

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知直线和的倾斜角均为，直线过坐标原点且与曲线相交于， 两点，直线过点且与曲线是交于， 两点，求证：对任意， .

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已知动点到两定点，距离之和为4（），且动点的轨迹曲线过点.

（1）求的值；

（2）若直线与曲线有不同的两个交点，且（为坐标原点），求的值.

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已知动点到定点和的距离之和为.

(1)求动点轨迹的方程；

(2)设，过点作直线，交椭圆于不同于的两点，直线， 的斜率分别为， ，求的值.

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已知动点到定点和的距离之和为.

（Ⅰ）求动点轨迹的方程；

（Ⅱ）设，过点作直线，交椭圆异于的两点，直线的斜率分别为，证明：为定值.

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已知动点到定点与到定点的距离之比为.

（1）求动点的轨迹C的方程，并指明曲线C的轨迹；

（2）设直线,若曲线C上恰有三个点到直线的距离为1，求实数的值。

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如图，已知平面内一动点到两个定点、的距离之和为，线段的长为.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点作直线与轨迹交于、两点，且点在线段的上方，

线段的垂直平分线为.

①求的面积的最大值；

②轨迹上是否存在除、外的两点、关于直线对称，请说明理由.

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已知曲线是动点到两个定点、距离之比为的点的轨迹。

（1）求曲线的方程；（2）求过点与曲线相切的直线方程。

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已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4．

（1）求曲线的方程；

（2）设过的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程．

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已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4．

（1）求曲线的方程；

（2）设过的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程．

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