已知双曲线E：－＝1，直线l交双曲线于A，B两点，若线段AB的中点坐标为，则直线l的方程为...

（理）已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数），直线与曲线C相交于两点，又点的坐标为．

求：（1）线段的中点坐标；

（2）线段的长；

（3）的值．

（文）已知（，为常数）．

（1）若，求的最小正周期；

（2）若时，的最大值为4，求的值．

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在平面直角坐标系中，以为极点， 轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为：

（为参数），两曲线相交于两点.

（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）若，线段的中点为，求点到点距离.

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本题满分12分）已知直线的参数方程为：（t为参数），曲线C的极坐标方程为：．

（1）求直线被曲线C截得的弦长，

（2）若直线与曲线C交于A、B两点，求线段AB的中点坐标.

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已知椭圆的长轴两端点为双曲线的焦点，且双曲线的离心率为.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若斜率为1的直线交双曲线于两点，线段的中点的横坐标为，求直线的方程.

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在平面直角坐标系中，已知椭圆两焦点坐标为，，椭圆上的点到右焦点距离最小值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设斜率为-2的直线交曲线于、两点，求线段的中点的轨迹方程；

（3）设经过点的直线与曲线相交所得的弦为线段，求的面积的最大值（是坐标原点）.

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已知双曲线E：－＝1，直线l交双曲线于A，B两点，若线段AB的中点坐标为，则直线l的方程为（　　 ）

A.4x＋y－1＝0 B.2x＋y＝0

C.2x＋8y＋7＝0 D.x＋4y＋3＝0

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已知是圆上任意一点，过作轴的垂线段， 为垂足.当点在圆上运动时，线段中点的轨迹为曲线（包括点和点），为坐标原点.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）直线与曲线相切，且与圆相交于两点，当的面积最大时，试求直线的方程.

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已知直线l过点P(2，)，且倾斜角α＝，曲线C： (θ为参数)，直线l与曲线C相交于不同的两点A，B.

(1)写出直线的参数方程，及曲线C的普通方程；

(2)求线段AB的中点Q的坐标，及的值．

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在直角坐标系中，已知一动圆经过点且在轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）过点作互相垂直的两条直线，，与曲线交于，两点与曲线交于，两点，线段，的中点分别为，，求证：直线过定点，并求出定点的坐标．

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