如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,且,则异面直线与所成的角的余弦值为______,点到平...

如图，四棱锥中，底面是边长为1的菱形， ， ， ， 为的中点．

(1)求异面直线与所成角的余弦值；

(2)求点到平面的距离．

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如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，、分别是、的中点。

（1）证明：；

（2）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求锐二面角的余弦值；

（3）在（2）的条件下，设，求点到平面的距离。

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如图，在四棱锥中，侧面底面，侧棱，底面为直角梯形，其中，，，为中点．

（1）求证：平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值；

（3）求点到平面的距离．

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如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，，底面，，为的中点，为的中点．

（1）证明：直线平面；

（2）求异面直线与所成角的大小；

（3）求点到平面的距离．

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如图，在四棱锥P ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱,,底面为直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O为AD中点．

（1）求直线与平面所成角的余弦值；

（2）求点到平面的距离；

（3）线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在,求出的值；若不存在，请说明理由．

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如图，在四棱锥P ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱,,底面为直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O为AD中点．

（1）求直线与平面所成角的余弦值；

（2）求点到平面的距离；

（3）线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在,求出的值；若不存在，请说明理由．

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如图所示，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，，面，，、分别为、的中点.

（1）证明：直线平面；

（2）求异面直线与所成角的大小；

（3）求点到平面的距离．

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已知四棱锥中，底面为直角梯形，.,，为正三角形，且面面，异面直线与所成的角的余弦值为，为的中点.

（Ⅰ）求证:面;

（Ⅱ）求点到平面的距离；

（Ⅲ）求平面与平面相交所成的锐二面角的大小.

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如图，四棱锥的底面是矩形，⊥平面，，.

(1)求证：⊥平面；

(2)求二面角余弦值的大小；

(3)求点到平面的距离．

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如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，,为与的交点，为棱上一点．

（1）证明：平面⊥平面；

（2）若是线段中点,求点到平面的距离．

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