已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若存在两个极值点,,证明:.

设函数，（其中为常数）．

（1）当时，讨论的单调区间；

（2）曲线（其中）在点处的切线方程为．

①若函数无极值点且存在零点，求值；

②若函数有两个极值点，证明的极小值小于．

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（本小题满分14分）

已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.

（1）求的值及函数的极值；

（2）证明：当时，

（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有

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已知函数/  (为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为 .

(1)求的值及函数的极值;

(2)证明:当时, ;

(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.

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已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.

（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；

（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.

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已知函数（）.

（Ⅰ）若曲线在点处的切线与轴垂直，求的值；

（Ⅱ）若函数有两个极值点，求的取值范围；

（Ⅲ）证明：当时， .

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已知函数

（1）设为偶函数，当时，，求曲线在点处的切线方程；

（2）设，求函数的极值；

（3）若存在，当时，恒有成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数有两个极值点，且.

①求的取值范围；

②求证：.

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已知函数， .

（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，函数的两个极值点为， ，且.求证： .

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.已知函数.

（1）求过点的图象的切线方程；

（2）若函数存在两个极值点， ，求的取值范围；

（3）当时，均有恒成立，求的取值范围.

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（本题满分14分）已知函数（为常数,）．

(Ⅰ)当时，求函数在处的切线方程；

(Ⅱ)当在处取得极值时，若关于的方程在[0，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(Ⅲ)若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围．

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